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已知向量所表示的復數z滿足（z－2）i=1+i，將繞原點O按順時針方向旋轉得，設所表示的復數為z′，求復數z′+i的輻角主值.
解：由（z－2）i=1+i得z=+2=3－i
∴z′=z［cos（－）+isin（－）］=（3－i）（i）=－2i
z′+i=－i=2（i）=2（cosπ+isinπ）
∴arg（z1+i）=π
科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
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所表示的復數z滿足（z－2）i=1+i，將
繞原點O按順時針方向旋轉
得
，設
所表示的復數為z′，求復數z′+
i的輻角主值.
+2=3－i
）+isin（－
）］=（3－i）（
i）=
－2
i
i=
－
i=2（
i）=2（cos
π+isin
π）
i）=
π
