Question

現定義一種運算?；當m、n都是正偶數或都是正奇數時，m?n=m+n；當m、n中一個為正奇數另一個為正偶數時，m?n=mn，則集合M={（a，b）|a?b=36，a∈N^*，b∈N^*}中的元素個數是（ ）
A．21
B．26
C．31
D．41

Answer 1

【答案】分析：利用題中的定義，對集合M中滿足公共屬性a?b=36，a∈N^*，b∈N的元素（a，b）列出，得到集合中元素的個數．
解答：解：據運算?的定義
當m、n都是正偶數或都是正奇數時有a+b=36得a=1，b=35；a=2，b=34…a=35，b=1共35個（a，b）
當m、n中一個為正奇數另一個為正偶數時有ab=36得a=1，b=36；a=3，b=12；a=4，b=9；a=9，b=4；a=12，b=3；a=36，b=1共6個（a，b）
故集合M={（a，b）|a?b=36，a∈N^*，b∈N^*}中的元素個數是35+6=41
故選D
點評：本題考查理解題中的新定義，并利用新定義解決問題；新定義題是近幾年常考的題型，要重視．