Question

已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c．
①若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；②若a∥b，則必有a∥c；③若a⊥b，a⊥c則必有M⊥N．
以上的命題中正確的是（　　）

• A、①
• B、②
• C、③
• D、②③

Answer 1

分析：①可舉反例當b⊥c，M⊥N時，②可由線面平行的判定定理和性質定理證明，③由線面垂直和面面垂直的判定定理證明．

解答：解：①中若b⊥c，M⊥N時，由面面垂直的性質可得b⊥平面M，所以b⊥a，①錯誤．
②

a∥b b?平面N

?a∥平面N，因為a?平面M，M∩N=c，所以a∥c，②正確．
③a⊥b，a⊥c，由線面垂直的判定定理可得a⊥M，所以M⊥N，③正確．
故選B

點評：本題考查空間的線面位置關系，考查空間想象能力和邏輯推理能力．