Question

有n個首項都是1的等差數列，設第m個數列的第k項為a_(m，k)(其中m，k＝1，2，3，···，n，n≥3)，公差為d_m，并且a_(1，n)，a_(2，n)，a_(3，n)，···，a_(n，n)成等差數列．

(1)證明：d_m＝p₁d₁＋p₂d₂(3≤m≤n，p₁，p₂是m的多項式)，并求p₁＋p₂的值；

(2)當d₁＝1，d₂＝3時，將數列{d_m}分組如下：(d₁)，(d₂，d₃，d₄)，(d₅，d₆，d₇，d₈，d₉)，…(每組數的個數構成等差數列)．設前m組中所有數之和為(c_m)⁴(c_m＞0)，求數列{2^cm·d_m}的前n項和S_n；

(3)設N是不超過20的正整數，當n＞N時，對于(1)中的S_n，求使得不等式(S_n－6)＞d_n成立的所有N的值．

Answer 1

答案：