【題目】當今，手機已經成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機的人冠上了名號“低頭族”，手機已經嚴重影響了人們的生活.—媒體為調查市民對低頭族的認識，從某社區的500名市民中隨機抽取
名市民，按年齡情況進行統計的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：
（1）求出表中
的值，并補全頻率分布直方圖；
（2）媒體記者為了做好調查工作，決定在第2,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名市民進行問卷調查， 再從這6名市民中隨機抽取2名接受電視采訪，求第2組至少有一名接受電視采訪的概率.
【答案】(1)答案見解析；(2)0.6.
【解析】試題分析：（1）根據頻率等于頻數除以總數,分別求出
,再根據小長方形對應縱坐標等于頻率除以組距補全頻率分布直方圖，（2）先根據分層抽樣確定第2、4、5組抽取人數，再利用枚舉法確定這6名市民中隨機抽取2名的總事件數，從中挑出第2組至少有一名的事件數，最后根據古典概型概率公式求概率.
試題解析：（1）由題意知頻率分布表可知：
，所以
，
補全頻率分布直方圖，如圖所示．
（2）第2，4，5組總人數為
．
故第2組應抽人數為
，記為1，2
第4組應抽人數為
，記為
第5組應抽人數為
，記為
從這6名市民中隨機抽取兩名的所有的基本事件有： 
共有15個，符合條件的有9個；
故概率為
．
全優點練單元計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=b（sinC+cosC）．
（Ⅰ）求∠ABC；
（Ⅱ）若∠A= 
，D為△ABC外一點，DB=2，DC=1，求四邊形ABDC面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設斜率為2的直線l，過雙曲線
的右焦 點，且與雙曲線的左、右兩支分別相交，則雙曲線離心率，e的取值范圍是 （ ）
A. e＞
B. e＞
C. 1＜e＜
D. 1＜e＜
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
，過點
，離心率為
，左、右焦點分別為
、
．點
為直線
上且不在
軸上的任意一點，直線
和
與橢圓的交點分別為
、
和
、
，
為坐標原點．
（
）求橢圓的標準方程；
（
）設直線、斜率分別為
、
．
①證明：
；
②問直線
上是否存在一點，使直線
、
、
、
的斜率
、
、
、
滿足
？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=xln（1+x）﹣a（x+1），其中a為實常數．
（1）當x∈[1，+∞）時，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求函數 
的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分
分）
如圖，平行四邊形
中， 
， 
， 
， 
平面
， 
，點
為
中點，連結
、
．
（Ⅰ）若
， 
，求證：平面
平面
．
（Ⅱ）若
，試探究在直線
上有幾個點
，使得
，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，已知正（主）視圖是底邊長為1的平行四邊形，側（左）視圖是一個長為
，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形．
（1）求該幾何體的體積
；
（2）求該幾何體的表面積
．
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