若點P到兩定點F₁(-4，0)，F₂(4，0)的距離和是8，則動點P的軌跡為

A.
橢圓
B.
線段F₁F₂
C.
直線F₁F₂
D.
不能確定

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若點P到兩定點F₁(－4，0)，F₂(4，0)的距離和是8，則動點P的軌跡為

[　　]

A．橢圓

B．線段F₁F₂

C．直線F₁F₂

D．不能確定

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科目：高中數學 來源：江西省高考真題 題型：解答題

設動點P到兩定點F₁(-1，0 )和F₂(1，0 ) 的距離分別為d₁和d₂，∠F₁PF₂=2θ，且存在常數λ（0＜λ＜1），使得d₁d₂sin²θ=λ，
（1）證明：動點P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；
（2）如圖過點F₂的直線與雙曲線C的右支交于A、B兩點，問：是否存在λ，使△F₁AB是以點B為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由。