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已知點,直線上有兩個動點,始終使,三角形的外心軌跡為曲線為曲線在一象限內的動點,設,則(    )

A. B.
C. D.

C

解析試題分析:依題意設的外心為,則有,又由,將代入化簡得,在中,由余弦定理可得


展開整理得
也就是,將代入可得
,整理可得,即的外心軌跡方程為
,則,而
,所以
所以,故選C.
考點:1.動點的軌跡;2.直線的斜率;3.兩角和的正切公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知圓,定點,點為圓上的動點,點上,點在線段上,且滿足,則點的軌跡方程是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知直線和直線,拋物線上一動點到直線 
和直線的距離之和的最小值是(    )

A.B.2 C.D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線,過原點的動直線交拋物線兩點,的中點,設動點,則的最大值是(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的,則該雙曲線的漸近線方程是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線C:的離心率為2,為期左右頂點,點P為雙曲線C在第一象限的任意一點,點O為坐標原點,若的斜率為,則的取值范圍為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線x2-y2=1,點F1,F2為其兩個焦點,點P為雙曲線上一點,若PF1⊥PF2,則PF1+PF2=________.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線-=1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等
于(  )

A.B.4C.3D.5

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線方程為(  )

A.y=±B.y=±
C.y=±D.y=±x 

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同步練習冊答案
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