Question

下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）

A．“am²＜bm²”是“a＜b”的充要條件

B．命題“若q則p”與命題“若非p則非q”互為逆否命題

C．對(duì)于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則?p為?A∈R，均有x²+x+1≥0

D．命題“??{1，2}或4?{1，2}”為真命題

Answer 1

分析：對(duì)于A，列舉反例即可；對(duì)于B，互為逆否命題的兩個(gè)命題，條件與結(jié)論否定并交換；對(duì)于C，特稱(chēng)命題的否定為全稱(chēng)命題，將“存在”改為“任意的”，“＜“改為“≥”即可；對(duì)于D，兩個(gè)命題均為真．

解答：解：對(duì)于A，∵當(dāng)m=0時(shí)，由a＜b不能得到am²＜bm²，∴A錯(cuò)誤
對(duì)于B，互為逆否命題的兩個(gè)命題，條件與結(jié)論否定并交換，故B正確；
對(duì)于C，命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”是特稱(chēng)命題，將“存在”改為“任意的”，“＜“改為“≥”，可得?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0
對(duì)于D，“∅⊆{1，2}或4∉{1，2}”中兩個(gè)命題均為真，故復(fù)合命題為真．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是命題的真假判斷與運(yùn)用，主要考查四種命題，考查復(fù)合命題，考查全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是依據(jù)定義與性質(zhì)逐一判斷．