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199911除以8的余數 .

 

7

【解析】

試題分析:先將冪利用二項式表示,使其底數用8的倍數表示,利用二項式定理展開得到余數.

【解析】
199911=(2000﹣1)11

=C110•200011﹣C111•200010+C112•20009﹣┅+C1110•2000﹣1

=2000(200010﹣C11120009+C11220008﹣┅+C1110)﹣1

=2000k+7﹣8

=8(250k﹣1)+7(k∈Z)

由上面展開式可知199911除以8的余數是7.

故答案為:7

練習冊系列答案
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