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f（x）=cosωx的最小正周期為
π5
，其中ω＞0，則ω=
 
分析：本題考查的知識點是y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義，又因為f（x）=cosωx的最小正周期為
π
5
，代入T=
2π
ω
易得到ω的值．
解答：解：∵f（x）=cosωx的最小正周期為
π
5

∴T=
2π
ω
=
π
5

又由ω＞0，
故ω=10
故答案為：10
點評：函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）中，最大值或最小值由A確定，由周期由ω決定，即要求三角函數的周期與最值一般是要將其函數的解析式化為正弦型函數，再根據最大值為|A|，最小值為-|A|，周期T=
2π
ω
進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則f（x）的單調遞增區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
m
•
n
，其中
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=(cosωx-sinωx，2sinωx)（ω＞0），若f（x）圖象中相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求函數y=f（x）的單調遞增區間；
（2）若函數g（x）=f（x）-a在區間[-
π
6
，
π
4
]上恰有兩個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）•cos
πx
2
是周期為2的奇函數，則f（x）可以是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x）滿足f（2-x）=f（x），當x∈[0，1]時，f(x)=
x
．又g(x)=cos
πx
2
，則集合{x|f（x）=g（x）}等于（　　）

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同步練習冊答案
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