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（1）(本小題滿分7分)選修4—2：矩陣與變換
已知二階矩陣有特征值及對應的一個特征向量．
（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）設曲線在矩陣的作用下得到的方程為，求曲線的方程．

解：（Ⅰ）=，∴
解得∴. …………………4分
（Ⅱ）設點為曲線上的任一點，它在矩陣的作用下得到的點為，
則，所以
代入得，
所以所求的曲線方程為. .…………………………7分

解析

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）（本小題滿分7分）選修4-4：矩陣與變換

已知曲線繞原點逆時針旋轉后可得到曲線，

（I）求由曲線變換到曲線對應的矩陣；

（II）若矩陣，求曲線依次經過矩陣對應的變換變換后得到的曲線方程.

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科目：高中數學 來源：2011屆廣東省南塘中學高三下學期期初考試數學理卷 題型：解答題

本題有⑴、⑵、⑶三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）（本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量，并且矩陣M對應的變換將點變換成，求矩陣M。
（2）（本小題滿分7分）選修4—4：坐標系與參數方程
過點M（3，4），傾斜角為的直線與圓C：（為參數）相交于A、B兩點，試確定的值。
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知實數滿足，，試確定的最大值。

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科目：高中數學 來源：2010年高考試題分項版理科數學之專題十七選修系列 題型：解答題

本題設有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分。如果多做，則按所做的前兩題記分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=，N=，且MN=。
（Ⅰ）求實數a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程。
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，直線L的參數方程為（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為=2sin。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線L交于點A,B。若點P的坐標為（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
已知函數f(x)= ∣x-a∣.
（Ⅰ）若不等式f(x) 3的解集為，求實數a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍。