Question

函數y=log₂sinx在x∈[

π

6

，

π

4

]時的值域為（　　）

• A．[-1，0]
• B．[-1，-

  1

  2

  ]
• C．[0，1）
• D．[0，1]

Answer 1

分析：先確定真數的范圍，再利用對數函數的單調性，即可求得函數的值域．

解答：解：∵x∈[

π

6

，

π

4

]，∴sinx∈[

1

2

，

2

2

]
∵對數函數的底數大于1
∴log₂sinx∈[-1，-

1

2

]
即函數y=log₂sinx在x∈[

π

6

，

π

4

]時的值域為[-1，-

1

2

]
故選B．

點評：本題考查復合函數的單調性，考查函數的值域，考查學生的計算能力，屬于基礎題．