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某種細胞開始時有2個，一小時后分裂成4個并死去1個，兩小時后分裂成6個并死去1個，三個小時后分裂成10個并死去1個，……按照這種規律進行下去，100小時后細胞的存活數是__________.

2100+1 

解析：本題為數列應用問題，要充分理解題意，建立相應的數學模型．可以先從前幾項人手，發現規律，最終得到解答.設從開始第n小時后的細胞個數為an，則a1=2×2-1，a2=2a1-1=2×22-2-1,a3=2a2-1=2×23-22-2-1，…，a100=2×2100-299-298-…-2-1=2101-．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

8、某種細胞開始時有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，…，按照這樣的規律下去，6小時后細胞的存活數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種細胞開始時有2個，一小時后分裂成4個并死去1個，兩小時后分裂成6個并死去1個，三小時后分裂成10個并死去1個，…，按照這種規律進行下去，六小時后細胞的存活數是

A.32個                                           B.31個

C.65個                                           D.63個

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種細胞開始時有2個，一小時后分裂成4個并死去1個，兩小時后分裂成6個并死去1個，三小時后分裂成10個并死去1個，…，按照這種規律進行下去，六小時后細胞的存活數是

A.32個                 B.31個              C.65個              D.63個

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種細胞開始時有2個，一小時后分裂成4個并死去1個，兩小時后分裂成6個并死去1個，三個小時后分裂成10個并死去1個,……按照這種規律進行下去，100小時后細胞的存活數是_______________.

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