Question

袋中有形狀和大小都相同的小球5個，球的編號依次為1、2、3、4、5，從袋中依次取三次球，每次取1個球，取后放回，若每個球被取出的可能性均等，則取出的球的最大號碼為3的概率為（　　）

• A、

  27

  125

• B、

  19

  125

• C、

  1

  2

• D、

  8

  125

Answer 1

分析：根據題意，這是有放回的抽取，先由分步計數原理計算出從袋中依次有放回的取三次球，再用間接法計算取出的球的最大號碼為3的情況數目，由古典概型的公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，從袋中依次有放回的取三次球，有5×5×5=125種情況；
為求出取出的球的最大號碼為3的情況數目，用間接法：先算只有1、2、3三個球的情況，再排除其中只有1、2的情況，
則取出的球的最大號碼為3的情況有3³-2³=19種；
則其概率為

19

125

；
故選B．

點評：本題考查古典概率的計算，注意區分題意中“有放回”與“無放回”抽取．