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（08年浙江卷理）（本題14分）
已知數列，，，．記：
．．
求證：當時，
（Ⅰ）；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）．
本題主要考查數列的遞推關系，數學歸納法、不等式證明等基礎知識和基本技能，
同時考查邏輯推理能力．滿分14分．
（Ⅰ）證明：用數學歸納法證明．
① 當時，因為是方程的正根，所以．
② 假設當時，，
因為
，
所以．
即當時，也成立．
根據①和②，可知對任何都成立．
（Ⅱ）證明：由，（），
得．
因為，所以．
由及得，
（Ⅲ）證明：由，得
所以 ，
于是 ，
故當時，，
又因為，
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年浙江卷理）若，且當時，恒有，則以為坐標的點所形成的平面區域的面積等于 ．
（08年浙江卷理）若則（ ）
（A） （B）2 （C） （D）
（08年浙江卷理）已知是等比數列，，，則（ ）
A． B． C． D．
（08年浙江卷理）已知，，，則（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（08年浙江卷理）已知是實數，是純虛數，則（ ）
（A）1 （B）1 （C） （D）
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，
，
，
．記：
．
．
時，
；
；
．
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時，因為
是方程
的正根，所以
．
時，
，
，
．
時，
也成立．
都成立．
，
（
），
．
，所以
．
得
，
．
，得
，
，
，
時，
，
，
．
，且當
時，恒有
，則以
為坐標的點
所形成的平面區域的面積等于 ．
則
（ ）
（B）2 （C）
（D）
是等比數列，
，
，則
（ ）
B．
C．
D．
，
，
，則
（ ）
（B）
（D）
是實數，
是純虛數，則
（ ）
1 （C）
（D）