Question

已知集合A={X|a+1≤x≤2a-1}，B={x|-2≤x≤5}，且A⊆B，則a的取值范圍是（ ）
A．a＜2
B．a＜3
C．2≤a≤3
D．a≤3

Answer 1

【答案】分析：由已知中A={X|a+1≤x≤2a-1}，B={x|-2≤x≤5}，且A⊆B，我們可以分A=∅與A≠∅，A中元素均為B中元素兩種情況來進行分析，易得結果．
解答：解：當2a-1＜a+1，即a＜2，時，A=∅，滿足要求；
當2a-1≥a+1，即a≥2，時
若A⊆B，則
解得2≤a≤3
綜上，滿足條件的a的取值范圍是a≤3
故選D
點評：解決參數問題的集合運算，首先要理清題目要求，看清集合間存在的相互關系，注意分類討論、數形結合思想的應用，還要注意空集作為一個特殊集合與非空集合間的關系，在解題中漏掉它極易導致錯解．