Question

2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績．據科學測算，跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動軌跡（如圖所示）是一經過坐標原點的拋物線（圖中標出數字為已知條件），且在跳某個規定動作時，正常情況下運動員在空中的最高點距水面米，入水處距池邊4米，同時運動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現失誤．
（1）求拋物線的解析式；
（2）某運動員按（1）中拋物線運行，要使得此次跳水成功，他在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多大？

Answer 1

解：（1）由已知可設拋物線方程為
又拋物線過（0，0）和（2，﹣10）代入解得
，
所以解析式為：
（2）要使得某次跳水成功，必須y≥﹣5，亦即

即   ，
解不等式得
所以，距池邊的水平距離至多米．