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一個多面體的直觀圖和三視圖如下:

 

 

 

(其中分別是中點)

(1)求證:平面;

(2)求多面體的體積.

 

【答案】

(1)由三視圖知,該多面體是底面為直角三角形的直三棱柱,且,

,∴.     ---2分

取中點,連,由分別是中點,可設:,

∴面面 ∴面…       

(2)作于,由于三棱柱為直三棱柱

∴面,

且 ∴

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點，G是DF上的一動點．
（Ⅰ）求證：GN⊥AC；
（Ⅱ）求二面角F-MC-D的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示精英家教網
（1）求證：PA⊥BD；
（2）是否在線段PD上存在一Q點，使二面角Q-AC-D的平面角為30°，設λ=
DQDP
，若存在，求λ；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示：

（I）求證：PA⊥BD；
（II）連接AC、BD交于點O，在線段PD上是否存在一點Q，使直線OQ與平面ABCD所成的角為30°？若存在，求
|DQ||DP|
的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、G分別是AB、DF的中點．
（1）在AD上（含A、D端點）確定一點P，使得GP∥平面FMC；
（2）一只蒼蠅在幾何體ADF-BCE內自由飛翔，求它飛入幾何體F-AMCD內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、G分別是AB、DF的中點．精英家教網
（1）求證：CM⊥平面FDM；
（2）在線段AD上（含A、D端點）確定一點P，使得GP∥平面FMC，并給出證明．

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同步練習冊答案
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