)有最小值-1.(1)求a的值;(2)設數列{an}的前n項和Sn=f(n),令bn=
,證明數列{bn}是等差數列.
解析:由二次函數配方法求最值求出a的值,再寫出Sn,從而求出an寫出bn,并根據定義證出.
(1)解:f(x)=a(x)2+a，由題設知f(
)=a
=-1,且a＞0,
解得a=1或a=-2(舍去).
(2)證明:由(1)得f(x)=x2-2x,
當Sn=n2-2n,a1=S1=-1.
當n≥2時,an=Sn-Sn-1=n2-2n-(n-1)2+2(n-1)=2n-3.
a1滿足上式,即an=2n-3,
∴數列{an}是首項為-1、公差為2的等差數列.
∴a2+a4+…a2n=
=n(2n-1),
即bn=
=2n-1.
∴bn+1-bn=2(n+1)-1-2n+1=2.
又b1=
=1,∴{bn}是以1為首項、2為公差的等差數列.
科目：高中數學 來源： 題型：044
給定實數a≠0且a≠1,設函數y＝
(x∈R,且x≠
)，求證：
(1)這個函數的圖象自身關于直線y＝x對稱；
(2)經過這個函數圖象上任意兩個不同點的直線都不平行于x軸．
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
(x∈R,且x≠
)，求證：
(1)這個函數的圖象自身關于直線y＝x對稱；
(2)經過這個函數圖象上任意兩個不同點的直線都不平行于x軸．
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科目：高中數學 來源：選修設計數學1-2北師大版 北師大版 題型：044
設實數a≠0，且函數f(x)＝a(x2＋1)－(2x＋
)有最小值－1．
(1)求a的值；
(2)設數列{an}的前n項和Sn＝f(n)，令bn＝
，證明數列{bn}是等差數列．
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科目：高中數學 來源：廣東省珠海市斗門一中2006－2007高三數學理科第一次月考試卷、新課標 人教版 人教版 新課標 題型：044
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有最小值
．
的值；