Question

如圖，直三棱柱的主視圖面積為2a²，則左視圖的面積為（ ）

A．2a²
B．a(chǎn)²
C．a²
D．a²

Answer 1

【答案】分析：由直觀圖可得，已知的棱柱為底面是邊長為a的直三棱柱，其正視圖是底邊長為a的矩形，側(cè)視圖為底邊長等于底面高即的矩形，由主視圖面積為2a²，我們可以求出棱柱的高，進(jìn)而求出左視圖的面積．
解答：解：∵已知棱柱的底邊長為a的正三角形
∴其正視圖的底邊長為a
又∵直三棱柱的主視圖面積為2a²，
∴棱柱的高為2a
又由其左視圖的底邊長為底面的高，即
∴左視圖面積S=2a×=a²
故選C．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是簡單空間圖形的三視圖，其中根據(jù)幾何體的幾何特征分析出幾何體正視圖和側(cè)視圖的形狀是解答本題的關(guān)鍵．