Question

已知集合A={x|y=log

1

2

(1-x)}，B={x|3x-2-x²＜0}，全集為R，則式子①A∪B=B；②A∩B=A；③（C_RA）∪B=R；（C_RA）∪（C_RB）=R中成立的是（　　）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②③④

Answer 1

分析：先化簡集合A，分別求出A∪B，A∩B，，（C_RA）∪B，（C_RA）∪（C_RB），與所給選項比較，即可得到正確選項．

解答：解：A={x|y=log

1

2

(1-x)}=（-∞，1），
B={x|3x-2-x²＜0}=（-∞，1）∪（2，+∞），
C_RA=[1，+∞），C_RB=[1，2]
∴A∪B=B，A∩B=A，；③（C_RA）∪B=R，；（C_RA）∪（C_RB）=[1，+∞），
∴①②③正確
故選D

點評：本題主要考查了集合的交集，并集，補集的求法，屬于集合運算的基礎題．