Question

如圖，在1×6的矩形長條格中，兩格涂紅色，兩格涂黃色，兩格涂藍色，但要求至少有一種顏色涂在了相鄰的兩格，則不同的涂色方法共有 ______種

Answer 1

∵要求至少有一種顏色涂在了相鄰的兩格則包含有一種顏色涂在相鄰的兩格，
有兩種顏色涂在相鄰兩格，有三種顏色涂在相鄰的兩格，
∴本題是一個分類計數問題，
當有一種顏色涂在相鄰的兩格時有2C₅¹C₃¹=30種結果，
當有兩種顏色涂在相鄰兩格有4C₃¹C₂¹=24種結果，
當有三種顏色涂在相鄰的兩格有A₃³=6種結果，
根據分類計數原理知共有30+24+6=60種結果，
故答案為：60．