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某同學4次考試的數學（x）、語文（y）成績在班中的排名如表：

數學成績（x）	6	3	2	1
語文成績（y）	9	5	4	2

對上述數據分別用y=bx+a與y=cx²+d來擬合y與x之間的關系，且已知y=cx²+d來擬合y與x之間的關系為y=0.178x²+2.77，此時的殘差平方和1.561并用殘差分析兩者的擬合效果．

【答案】分析：利用所給數據，可得回歸方程，求出殘差平方和，與已知比較，即可得到結論．
解答：解：由于

=3，

=5，那么

，
∴a=

，此時可得，

，此時的殘差平方和

=0.214
已知y=cx²+d來擬合y與x之間的關系為y=0.178x²+2.77，此時的殘差平方和1.561
由于0.214＜1.561，可知用

來擬合y與x之間的關系效果最好．
點評：本題考查回歸分析的初步應用，考查學生的計算能力，確定回歸方程，求出殘差平方和是關鍵．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某班一次期中考試之后，從全班同學中隨機抽出5位，這5位同學的數學、物理分數見下表：先完成下面（1）～（2）的統計分析，將結果直接寫在題中橫線上，然后解答第（3）小題．

（1）研究變量y與x的相關關系時，計算得r≈0.94，這說明y與x的相關程度是

．
（2）求得y與x的線性回歸方程之后，該方程所表示的直線一定過點

．
（3）求y與x的線性回歸方程，并估計該班本次考試數學成績為60分的學生的物理成績．

科目：高中數學 來源： 題型：

某同學4次考試的數學（x）、語文（y）成績在班中的排名如表：

數學成績（x）	6	3	2	1
語文成績（y）	9	5	4	2

科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省吉林市高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某校共有800名學生，高三一次月考之后，為了了解學生學習情況，用分層抽樣方法從中抽出若干學生此次數學成績，按成績分組，制成如下的頻率分布表：

(Ⅰ) 李明同學本次數學成績為103分，求他被抽中的概率；

(Ⅱ) 為了了解數學成績在120分以上的學生的心理狀態，現決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學生的成績，并在這6名學生中在隨機抽取2名由心理老師張老師負責面談，求第七組至少有一名學生與張老師面談的概率；

(Ⅲ) 估計該校本次考試的數學平均分。

科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省吉林市高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）