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5、已知E，F，G，H是空間四點，命題甲：E，F，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

分析：利用公理2可知四點不共面，則由它們確定的直線一定不相交，通過條件的判斷，可知甲是乙的充分不必要條件．

解答：解：∵E，F，G，H是空間四點且不共面∴直線EF和GH不相交∴甲?乙
若直線EF和GH不相交，則它們可能平行，∴E，F，G，H四點共面，∴乙推不出甲
故甲是乙成立的充分不必要條件
故選A．

點評：本題主要考查了空間中點，線，面的位置關系，同時考查了必要條件，充分條件與沖要條件的判斷，基本的定理和定義是解決問題的通法，是個基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知E、F、G、H是所在線段上的點，且EH∥FG．
求證：EH∥BD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題
①關于x，y二元一次方程組

mx+y=-1

3mx-my=2m+3

的系數行列式D=0是該方程組有解的必要非充分條件；
②已知E，F，G，H是空間四點，命題甲：E，F，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
③“a＜2”是“對任意的實數x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要條件；
④“p=0或p=4”是“關于x的實系數方程

=x+p有且僅有一個實數根”的非充分非必要條件．
其中為真命題的序號是

②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知E，F，G，H是空間四點，命題甲：E，F，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙的 (　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期模擬沖刺考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知E，F，G，H是空間四點，命題甲：E，F，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙的（）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件