Question

在空間中，“兩條直線沒有公共點(diǎn)”是“這兩條直線平行”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
分析：先判斷p?q與q?p的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論；也可判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
解答：在空間中，兩條直線沒有公共點(diǎn)，這兩條直線可能是異面直線，
即由“兩條直線沒有公共點(diǎn)”不能推知“這兩條直線平行”；
反過來，由“兩條直線平行”可知“這兩條直線沒有公共點(diǎn)”．
因此，在空間中，“兩條直線沒有公共點(diǎn)”是“這兩條直線平行”的必要不充分條件，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．