Question

（文）在新中國建立的60年，特別是改革開放30年以來，我國的經濟快速增長，人民的生活水平穩步提高．某地2006年到2008年每年的用電量與GDP的資料如下：

日　　期	2006年	2007年	2008年
用電量（x億度）	11	13	12
GDP增長率（y（百分數））	25	30	26

（1）用表中的數據可以求得b=，試求出y關于x的線性回歸方程=bx+a；
（2）根據以往的統計資料：當地每年的GDP每增長1%，就會帶動1萬就業．由于受金融危機的影響，預計2009年的用電量是8億度，2009年當地新增就業人口是20萬，請你估計這些新增就業人口的就業率．

Answer 1

解：（1）由數據求得=12，=27
∵b=，
∴a=
∴y關于x的線性回歸方程為
（2）當x=8時，
===17，
∴預測2009年當地的GDP增長17%，從而可以帶動當地的新增就業人口17萬，
估計這些新增就業人口的就業率
分析：（1）根據所給的兩組數據，分別求出x，y的平均值，根據所給的b的值和線性回歸方程過樣本中心點，求出a的值，寫出這組數據的線性回歸方程．
（2）根據上一問求得的線性回歸方程，把所給的x的值代入預報出y的值，即預測2009年當地的GDP增長17%，從而可以帶動當地的新增就業人口17萬，用就業數字除以總人數，得到就業率．
點評：本題考查線性回歸方程，考查回歸分析的應用，考查利用最小二乘法做出的方程的系數，考查用線性回歸方程預報變量的值，本題是一個基礎題，題目把最麻煩的求b的值的過程去掉，運算量比較小．