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【題目】有以下命題：①如果向量與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么的關系是不共線；②為空間四點，且向量不構成空間的一個基底，那么點一定共面；③已知向量是空間的一個基底，則向量，也是空間的一個基底。其中正確的命題是（）

A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③

【答案】C

【解析】

根據空間向量的基底判斷②③的正誤，找出反例判斷①命題的正誤，即可得到正確選項．

解：①如果向量與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么的關系是不共線；所以不正確．反例：如果有一個向量為零向量，共線但不能構成空間向量的一組基底，所以不正確．

②O，A，B，C為空間四點，且向量不構成空間的一個基底，那么點O，A，B，C一定共面；這是正確的．

③已知向量是空間的一個基底，則向量，也是空間的一個基底；因為三個向量非零不共線，正確．

故選：C．

練習冊系列答案

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