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已知cosθ=-
3
5
θ∈(π,
2
)
,則tan(θ-
π
4
)
=
1
7
1
7
分析:由cosθ=-
3
5
,θ∈(π,
2
)可求得sinθ,繼而可得tanθ,再由兩角差的正切即可求得答案.
解答:解:∵cosθ=-
3
5
,θ∈(π,
2
),
∴sinθ=-
4
5

∴tanθ=
4
3

∴tan(θ-
π
4
)=
tanθ-tan
π
4
1+tanθtan
π
4
=
4
3
-1
1+
4
3
×1
=
1
7

故答案為:
1
7
點評:本題考查兩角和與差的正切函數,考查同角三角函數基本關系的運用,求得tanθ是關鍵,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知cosα=-
3
5
,α∈(
π
2
,π),求cos(
π
4
-α),cos(2α+
π
6
).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知cos(π+α)=-
3
5
且α為第四象限角,則sin(-2π+α)=
-
4
5
-
4
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007廣州市水平測試)已知cosθ=
3
5
, θ∈(0, 
π
2
)
,求sinθ及sin(θ+
π
4
)
的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知cosα=
3
5
,0<α<π
,則tan(α+
π
4
)
=
-7
-7

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知cosα=
3
5
,cos(α+β)=-
5
13
,α,β
都是銳角,則cosβ=
 

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同步練習冊答案
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