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解關(guān)于x的不等式:
(m-1)x2+2
mx-1
<x(其中m>0)
(m-1)x2+2
mx-1
<x?
mx2-x2+2-mx2+x
mx-1
<0?
x2-x-2
mx-1
>0
?(x+1)(x-2)(x-
1
m
)>0(m>0)

∵m>0∴比較2與
1
m
的大小,由2-
1
m
=
2m-1
m
得解
①當(dāng)0<
1
m
<2即m>
1
2
時,解集為{x|-1<x<
1
m
或x>2}

②當(dāng)
1
m
=2即m=
1
2
時,解集為{x|x>-1且x≠2};
③當(dāng)
1
m
>2即0<m<
1
2
時,解集為{x|-1<x<2或x>
1
m
}
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義:F(x,y)=yx(x>0,y>0)
(1)解關(guān)于x的不等式F(1,x2)+F(2,x)≤3x-1;
(2)記f(x)=3•F(1,x),設(shè)Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)
,若不等式
an
Sn
an+1
Sn+1
對n∈N*恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)記g(x)=F(x,2),正項數(shù)列an滿足:a1=3,g(an+1)=8an,求數(shù)列an的通項公式,并求所有可能的乘積ai•aj(1≤i≤j≤n)的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:①f(x+y)=f(x)+f(y)+1,②當(dāng)x>0時、f(x)>-1;
(I)求:f(0)的值,并證明f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù);
(II)若f(1)=1,解關(guān)于x的不等式;f(x2+2x)+f(1-x)>4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解關(guān)于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
>0(a>0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解關(guān)于x的不等式ax2-(2a+1)x+2<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a>0,解關(guān)于x的不等式
(1-a)x-1x
<0.

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同步練習(xí)冊答案
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