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數(shù)列{an}是公比q≠1的等比數(shù)列,若其中am,an,ap依次成等比數(shù)列,那么自然數(shù)m,n,p之間的關(guān)系是:( )
A.n2=mp
B.p2=mn
C.2n=m+p
D.2p=m+n
【答案】分析:根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì),若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,則am•an=ap•aq;進(jìn)而可判定如果am,an,ap依次成等比數(shù)列則2n=m+p.
解答:解:根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì),若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,則am•an=ap•aq
∵am,an,ap依次成等比數(shù)列
∴a2n=amap
∴2n=m+p
故選C
點(diǎn)評:本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì).屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、數(shù)列{an}是公比q≠1的等比數(shù)列,若其中am,an,ap依次成等比數(shù)列,那么自然數(shù)m,n,p之間的關(guān)系是:(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

數(shù)列{an}是公比q≠1的等比數(shù)列,若其中am,an,ap依次成等比數(shù)列,那么自然數(shù)m,n,p之間的關(guān)系是:


  1. A.
    n2=mp
  2. B.
    p2=mn
  3. C.
    2n=m+p
  4. D.
    2p=m+n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6.設(shè)數(shù)列{an}是公比q>0的等比數(shù)列,Sn是它的前n項和.若Sn=7,則此數(shù)列的首項a1的取值范圍是______________.

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6.設(shè)數(shù)列{an}是公比q>0的等比數(shù)列,Sn是它的前n項和.若Sn=7,則此數(shù)列的首項a1的取值范圍是           .

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