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已知橢圓的離心率為,焦點到相應準線的距離為
(1)求橢圓C的方程
(2)設直線與橢圓C交于A、B兩點,坐標原點到直線的距離為,求面積的最大值。

(1) 
(2)

試題分析:解:(1)解得
橢圓C的方程為
(2)當軸時,,
當AB與x軸不垂直時,設直線l的方程為,




,
當且僅當,

最大時,
點評:對于直線與橢圓的位置關系的研究,一般都是聯立方程組,結合韋達定理來得到弦長和點到直線距離點到高度,進而求解面積,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線的右焦點作圓的切線(切點為),交軸于點.若為線段的中點,則雙曲線的離心率為
A.2B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知經過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點,滿足,則弦的中點到準線的距離為____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線y2=2x的焦點是F,點P是拋物線上的動點,又有點A(3,2).
則|PA|+|PF|的最小值是       ,取最小值時P點的坐標           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,橢圓右頂點到直線的距離為,離心率
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知A為橢圓與y軸負半軸的交點,設直線,是否存在實數m,使直線與(Ⅰ)中的橢圓有兩個不同的交點M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線上一點到焦點的距離為3,則點的橫坐標是           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,以軸為始邊作兩個銳角,它們的終邊分別交單位圓于兩點.已知兩點的橫坐標分別是

(1)求的值;(2)求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線交于A,B兩點,且(其中O為坐標原點),若OMABM,則點M的軌跡方程為 (   )
A.2  B. 
C.1D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知點,參數,點Q在曲線C:上.
(1)求在直角坐標系中點的軌跡方程和曲線C的方程;
(2)求|PQ|的最小值.

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同步練習冊答案
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