Question

化簡

1+sin4a-cos4a

1+sin4a+cos4a

=（　　）

• A、cot2a
• B、tan2a
• C、cota
• D、tana

Answer 1

分析：首先利用sin²2α+cos²2α=1以及sin4α=2sin2αcos2a，將原式化簡成

(sin2α+cos2α)2-(cos2α+sin2α)(cos2α-sin2α)

(sin2α+cos2α)2+(cos2α+sin2α)(cos2α-sin2α)

，再整理即可得到結果．

解答：解：原式=

(sin2α+cos2α)2-(cos2α+sin2α)(cos2α-sin2α)

(sin2α+cos2α)2+(cos2α+sin2α)(cos2α-sin2α)

=

2 sin2α

2cos2α

=tan2a
故選B．

點評：本題考查了三角函數的化簡求值，解題的關鍵是靈活運用三角函數的誘導公式，屬于中檔題．