Question

若對于任意實數(shù)x總有f（-x）=f（x），且f（x）在區(qū)間（-∞，-1]上是增函數(shù)，則（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：f（-x）=f（x）可得f（x）為偶函數(shù)，結合f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是增函數(shù)，即可作出判斷．
解答：解：∵f（-x）=f（x），
∴f（x）為偶函數(shù)，
又f（x）在區(qū)間（-∞，-1]上是增函數(shù)，f（2）=f（-2），-2＜-＜-1，
∴f（-2）＜f（-）＜f（-1）．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調性，關鍵在于根據(jù)其奇偶性將要比較的數(shù)轉化到共同的單調區(qū)間上，利用單調性予以解決，屬于基礎題．