Question

若關于x，y方程組有兩個不同的解，則實數m的取值范圍是 ________．

Answer 1

分析：將“方程組有兩個不同的解”轉化為“圓x²+y²=1（y≥0）與直線m（x-2）=y-1有兩個不同的解”，在同一坐標系內作出直線與半圓來，根據條件研究相對位置，找出臨界位置即可求出參數的范圍．
解答：解：將方程組有兩個不同的解
轉化為：半圓x²+y²=1（y≥0）與直線m（x-2）=y-1有兩個不同的解
如圖所示：
則實數m的取值范圍是
故答案為：
點評：本題主要考查直線與圓的位置及其方程的應用，還考查了數形結合思想，轉化思想，是常考類型應用熟練掌握．