Question

（2013•揭陽一模）在圖中的程序框圖中，任意輸入一次x（0≤x≤1）與y（0≤y≤1），則能輸出數對（x，y）的概率為（　　）

• A．

  1

  8

• B．

  3

  8

• C．

  7

  8

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：據程序框圖得到事件“能輸出數對（x，y）”滿足的條件，求出所有基本事件構成的區域面積；利用三角形面積公式求出事件A構成的區域面積，據幾何概型求出事件的概率．

解答：解：本題是幾何概型，
所有的基本事件Ω={（x，y）|

0≤x≤1  0≤y≤1

}
設能輸出數對（x，y）為事件A，則A={（x，y）|

0≤x≤1  0≤y≤1  y＞x+ 1 2

}
結合右圖易得S（Ω）=1，S（A）=

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

．
∴所求概率為

1

8

，
故選A．

點評：本題考查程序框圖與概率結合，關鍵是由程序框圖得到事件滿足的條件，利用幾何概型概率公式求出事件的概率．