Question

7．已知$\overrightarrow a=（2，-1，2）$，$\overrightarrow b=（-4，2，x）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x的值為5．

Answer 1

分析 根據(jù)兩向量垂直，數(shù)量積為0，列出方程即可求出x的值．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（2，-1，2）$，$\overrightarrow b=（-4，2，x）$，
且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=2×（-4）-1×2+2x=0，
解得x=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題考查了空間向量的數(shù)量積與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．