Question

在m個不同的小球中取n個放入n個有編號的小盒中(n＜m),每盒只放1個，其中某一個小球不能放在某一個指定的小盒中，問有幾種不同的放法？(只需列出式子)

Answer 1

解析:有兩類放法：

第一類：某一小球沒有取到，這樣相當于從m-1個小球中取出n個小球放入n個小盒中，由于小球不同，小盒不同，因此共有種放法.

第二類：某一小球被取到，它只能放到指定小盒以外的n-1個小盒中.本類情況需分兩步，第一步放某一小球有n-1種放法，第二步從m-1個小球中取n-1個放入剩下的n-1個小盒中，有種放法.根據分步計數原理有(n-1)·種放法.

綜上有+(n-1)·種放法.