Question

已知圓M過點A（5，2），B（3，2），且圓心M在直線y=2x-3上，求該圓M的方程．

Answer 1

分析：設所求圓M的方程為（x-a）²+（y-b）²=r²，根據題意可得方程組

(5-a)2+(2-b)2=r2 (3-a)2+(2-b)2=r2 b=2a-3

，解可得a、b、r的值，即可得答案．

解答：解：設所求圓M的方程為（x-a）²+（y-b）²=r²，
則其圓心為（a，b），半徑為r；
則

(5-a)2+(2-b)2=r2 (3-a)2+(2-b)2=r2 b=2a-3

，
解這個方程組得

a=4 b=5 r2=10

．
故所求圓方程是（x-4）²+（y-5）²=10．

點評：本題考查圓的標準方程的應用，難點在于解不等式組，得到a、b、r的值．