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已知函數
(1)求的定義域;
(2)判斷函數的奇偶性,并予以證明;
(3)若,猜想之間的關系并證明.
(1);(2)見解析;(3)見解析.
(1)求定義域是使式子有意義的x的取值集合.
解:(1)由題意可知,,得定義域為-----------4分
(2)定義域關于原點對稱,且
所以為奇函數----------------------------9分
(3)當
 

所以 相等-------------------15分
(2)判斷奇偶性,一看定義域是否關于原點對稱,二看是否成立.最后下結論.
(3)采用左右共同推證的綜合法進行證明.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a>0,bR,函數
(Ⅰ)證明:當0≤x≤1時,
(ⅰ)函數的最大值為|2a-b|﹢a;
(ⅱ) +|2a-b|﹢a≥0;
(Ⅱ) 若﹣1≤≤1對x[0,1]恒成立,求a+b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(I)設
(II)求的單調區間;
(III)當恒成立,求實數t的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則的最小值為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知動點在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉,12秒旋轉一周,已知時間t=0時,點A(,則0≤t≤12時,動點A的橫坐標x關于t(單位:秒)的函數單調遞減區間是(    )
A.[0,4]B.[4,10]C.[10,12]D.[0,4]和[10,12]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 求函數的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設x=1和x=2是函數f(x)=alnx+bx2+x的兩個極值點
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)的單調區間。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知 ,猜想的表達式為 ()
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的奇函數為減函數, 恒成立,求實數m的取值范圍_.

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同步練習冊答案
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