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已知a、b、c均為正數，且滿足3a=log

a，(

)b=log

b，(

)c=log3c，則（　　）

A、a＜b＜c

B、c＜a＜b

C、c＜b＜a

D、b＜a＜c

分析：由對數函數的真數一定大于0確定a、b、c的范圍，再由3a=log

a，(

)b=log

b，(

)c=log3c對其范圍再縮小即可．

解答：解：∵a＞0∴1＜3a=log

a∴0＜a＜

∵b＞0∴0＜(

)b=log

b＜1∴

＜b＜1
∵0＜(

)c=log3c∴c＞1
∴a＜b＜c
故選A．

點評：本題主要考查根據指數和對數函數的中間值來比較大小的問題．這類問題要巧選中間量．

練習冊系列答案

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+bc，

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．

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（3）已知a，b，c成等比數列，若數列{X_n}滿足

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)n-(-

)n（n∈N⁺），證明：數列{

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本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設矩陣M所對應的變換是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M^-1以及橢圓