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已知在△ABC中，sinA(sinB＋cosB)－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A，B，C的大小．

答案：
解析：

　　解：由sinA(sinB＋cosB)－sinC＝0，得sinA(sinB＋cosB)－sin(A＋B)＝0

　　所以sinAsinB＋sinAcosB－sinAcosB－cosAsinB＝0

　　即sinB(sinA－cosA)=0

　　因?yàn)锽∈(0，π)，所以sinB≠0，從而cosA＝sinA

　　由A∈(0，π)，知A＝，從而B(niǎo)＋C=

　　由sinB＋cos2C＝0得sinB＋cos2(－B)＝0

　　即sinB－sin2B＝0，亦即sinB－2sinBcosB＝0

　　由此得

　　所以


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河北模擬）已知在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且
b
cosB
=
a
cosA
，a2b2cosC=a2+b2-c2，S△ABC=
3
2
．
（I）求證：△ABC為等腰三角形．
（II）求角A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，S為△ABC的面積，若向量
p
=(4，a2+b2-c2)，
q
=(
3
，S)滿足
p
∥
q
，則C=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量
m
=(a，b)，
n
=(sinA，cosA)．
（1）若a=3，b=
3
，且
m
與
n
平行，求角A的大小；
（2）若|
m
|=
41
，c=5，cosC=
2
5
，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，a，b，c為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，r為內(nèi)切圓的半徑，則△ABC的面積S=
1
2
(a+b+c)•r，將此結(jié)論類(lèi)比到空間，已知在四面體ABCD中，已知在四面體ABCD中，
S1，S2，S3，S4分別為四個(gè)面的面積，r為內(nèi)切球的半徑
S1，S2，S3，S4分別為四個(gè)面的面積，r為內(nèi)切球的半徑
，則
四面體ABCD的體積V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
四面體ABCD的體積V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南寧模擬）已知在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且
b
cosB
=
a
cosA
，
CA
•
CB
=
sin2A+sin2B-sin2C
sinAsinB
，S△ABC=
3
2
  求角A的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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