Question

（07年山東卷文）（12分）

如圖，在直四棱柱中，已知，．

（1）求證：；

（2）設是上一點，試確定的位置，

使平面，并說明理由．

Answer 1

解析：（1）證明：在直四棱柱中，

       連結，   ，

       四邊形是正方形．

       ．

       又，，

       平面，

         平面，

       ．

       平面，

       且，

       平面，

       又平面，

       ．

（2）連結，連結，

       設，

       ，連結，

       平面平面，

       要使平面，

       須使，

       又是的中點．

       是的中點．

       又易知，

       ．

       即是的中點．

       綜上所述，當是的中點時，可使平面．