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若
a
=(3，4)，
b
=(5，12)，則
a
與
b
夾角的余弦值為
63
65
63
65
．
分析：先利用兩個向量的數量積的定義求出 
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cosθ=65cosθ．再利用兩個向量的數量積公式求得
a
•
b
=63，
由65cosθ=63，求出cosθ 的值即為所求．
解答：解：若
a
=(3，4)，
b
=(5，12)，則|
a
|=5，|
b
|=13．
設
a
與
b
夾角為θ，∴
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cosθ=65cosθ．
又
a
•
b
=（3，4）•（5，12）=15+48=63，
故  65cosθ=63，∴cosθ=
63
65
．
故答案為
63
65
．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，數量積公式的應用，求出
a
•
b
=65cosθ，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
≠
0
，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
b
=
c
”成立的必要不充分條件
②若
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影是-4
③函數y=tan(x+
π
3
)的圖象關于點(
π
6
，0)成中心對稱
④“一個棱柱的各側面是全等的矩形”是“這個棱柱是正棱柱”的充要條件
其中真命題是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
(3，4)，
b
與
a
方向垂直，且|
b
|=5，則
b
的坐標為
（4，-3）、（-4，3）
（4，-3）、（-4，3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=(3，4)，
b
=(5，12)，則
a
與
b
的夾角的余弦值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a=(3，4)，b∥a且b的起點為(1，2)，終點為(x，3x)，則b=________________.

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同步練習冊答案
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