Question

如圖，直線PC與圓O相切于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，PC=4，PB=8，則CE=    ．

Answer 1

【答案】分析：在圓中線段利用由切割線定理求得PA，進(jìn)而利用直角三角形PCO中的線段，結(jié)合面積法求得CE即可．
解答：解：∵PC是圓O的切線，
∴由切割線定理得：
PC²=PA×PB，∵PC=4，PB=8，
∴PA=2，
∴OA=OB=3，連接OC，OC=3，
在直角三角形POC中，利用面積法有，
∴CE==．
故填：．
點(diǎn)評：此題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、與圓有關(guān)的比例線段以及切割線定理，屬于基礎(chǔ)題．