Question

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為4，其中心為O，在正方體內任取一點Q，則1≤OQ≤2的概率P=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題利用幾何概型求解．只須求出滿足：1≤OQ≤2的幾何體的體積，再將求得的體積值與整個正方體的體積求比值即得．
解答：解：小圓外大圓內的部分構成的幾何體的體積為：
v=（2³-1³）=，
∴1≤OQ≤2的概率：
P==．
故答案為：．
點評：本小題主要考查幾何概型、球的體積公式、正方體的體積公式等基礎知識，考查運算求解能力，考查空間想象力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．