Question

8．無窮數列1，3，6，10…的通項公式為（　　）

• A． a_n=$\frac{{{n^2}+n}}{2}$
• B． a_n=$\frac{{{n^2}-n}}{2}$
• C． a_n=n²-n+1
• D． a_n=n²+n+1

Answer 1

分析 仔細觀察數列1，3，6，10…，便可發現其中的規律：第n項應該為1+2+3+4+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，便可求出數列的通項公式

解答 解：仔細觀察數列1，3，6，10，可以發現：
1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
…
∴第n項為1+2+3+4+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，
∴數列1，3，6，10，15…的通項公式為a_n=$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$
故選：A

點評 本題考查了數列的基本知識，考查了學生的計算能力和觀察能力，解題時要認真審題，仔細解答，避免錯誤，屬于基礎題．