Question

（1）解不等式2^x2+2x-4≤

1

2

（2）計算log₂

48 7

-log₂12+

1

2

log₂42-1．

Answer 1

分析：（1）利用指數函數y=2^x的單調性轉化為一元二次不等式，解出即可；
（2）利用對數的運算法則即可得出．

解答：解：（1）不等式2^x2+2x-4≤

1

2

可化為2x2+2x-4≤2-1，
∴x²+2x-4≤-1，即x²+2x-3≤0．
解得-3≤x≤1．
（2）原式=lo

g	( 48 7 × 1 12 × 42 ) 2

-1
=lo

g

2 2

-1
=

1

2

-1=-

1

2

．

點評：熟練掌握指數函數的單調性和對數的運算法則是解題的關鍵．