Question

（2011•溫州二模）設函數f(x)=

3x，x≤1 f( x 2 ) ，x＞1

，則f（log₃4）的值為

2

．

Answer 1

分析：由于log₃4＞1，0＜log₃2＜1，根據函數f（x）的解析式可得f（log₃4）=f（

1

2

log₃4）=f（log₃2）=
3log32，運算求出結果．

解答：解：由于log₃4＞1，0＜log₃2＜1，f(x)=

3x，x≤1 f( x 2 ) ，x＞1

，
∴f（log₃4）=f（

1

2

log₃4）=f（log₃2）=3log32=2，
故答案為 2．

點評：本題主要考查利用分段函數求函數的值的方法，體現了分類討論的數學思想，分類討論是解題的關鍵，屬于中檔題．