已知橢圓
為常數(shù)，且α＞1)，向量m＝(1，t)(t＞0)，過點A(－α，0)且以m為方向向量的直線與橢圓交于點B，直線BO交橢圓于點C(O為坐標原點)．
(Ⅰ)用t表示△ABC的面積S(t)；
(Ⅱ)若
，求S(t)的最大值．
名師金手指領(lǐng)銜課時系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省三市2007屆高三第二次聯(lián)合質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理科 題型：044
已知橢圓
為常數(shù)，且a＞1，向量m＝(1，t)(t＞0)，過點A(－a，0)且以m為方向向量的直線與橢圓交于點B，直線BO交橢圓于點C(O為坐標原點)．
(Ⅰ)用t表示△ABC的面積S(t)；
(Ⅱ)若
，求S(t)的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知橢圓
，常數(shù)
、
，且
．
（1）
當
時，過橢圓左焦點
的直線交橢圓于點
，與
軸交于點
，若
，求直線
的斜率；
（2）過原點且斜率分別為
和
（
）的兩條直
線與橢圓
的交點為
（按逆時針順序排列，且點
位于第一象限內(nèi)），試用表示四邊形
的面積
；
（3）求的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本題滿分12分)已知橢圓
為常數(shù)，且
，過點
且以向量
為方向向量的直線與橢圓交于點
，直線
交橢圓于點
(
為坐標原點)．（1）
的面積
的表達式；（2）若
，求的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市嘉定、黃浦區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理 題型：解答題
(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知橢圓
，常數(shù)
、
，且
．
（1）當
時，過橢圓左焦點
的直線交橢圓于點
，與
軸交于點
，若
，求直線
的斜率；
（2）過原點且斜率分別為
和
（
）的兩條直線與橢圓
的交點為
（按逆時針順序排列，且點
位于第一象限內(nèi)），試用表示四邊形
的面積
；
（3）求的最大值．
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的方程為
． 2分
得
． 3分
或
，即點
的縱坐標為
． 4分
與點
關(guān)于原點
對稱，
． 6分
．
時，
，
，
時，
． 9分
時，可證
在
上單調(diào)遞增，且
，
在
上單調(diào)遞增．
在
上單調(diào)遞減．
時，
． 13分
． 14分
