Question

以三棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)共可組成

12

個(gè)不同的三棱錐．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先從六個(gè)頂點(diǎn)中任選四個(gè)，由組合數(shù)公式計(jì)算其情況數(shù)目；再排除其四點(diǎn)共面的情況，進(jìn)而計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，先從六個(gè)頂點(diǎn)中任選四個(gè)，共C₆⁴種選法，
而其中有3個(gè)四點(diǎn)共面的情況；
即符合條件的有C₆⁴-3=12，
故答案為12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，涉及三棱柱的結(jié)構(gòu)特征，要熟悉其4點(diǎn)的共面的情況，屬于基礎(chǔ)題．